МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Санкт-Петербургский государственные архитектурно-строительный университет»

Общестроительный факультет Кафедра геодезии

Курсовая работа

ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА. ПОГРЕШНОСТИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ХОДЕ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ РАБОТ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКЕ.

 

Санкт-Петербург

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»

Задание на курсовую работу по инженерной геодезии

Тема:Теодолитная съемка. Погрешности, возникающие в ходе теодолитной съемки. Практические рекомендации по совершенствованию работ при проведении теодолитной съемке.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Задание на курсовую работу по инженерной геодезии 2

План-проспект курсовой работы 6

ВВЕДЕНИЕ 9

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ 10

1.1 Сущность теодолитной съемки 10

1.2 Полевые работы при теодолитной съемки 11

1.3 Камеральные работы при теодолитной съемки 15

Выводы по главе 20

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ 21

2.1 Поверки и юстировка теодолита 21

2.2 Погрешности измерения горизонтальных углов. Точность измерения 24

2.3 Линейные измерения. Учет поправок и точность измерения 30

Выводы по главе 37

3. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 38

3.1. Установка теодолита в рабочее положение 38

3.2. Выбор масштаба съемки 39

3.3. Основные требования к съемки ситуации 40

Выводы по главе 44

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ 45

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 48

ПРИЛОЖЕНИЯ 49

Внимание!

Это ОЗНАКОМИТЕЛЬНАЯ ВЕРСИЯ работы №3483, цена оригинала 500 рублей. Оформлена в программе Microsoft Word.

Оплата. Контакты.

ВВЕДЕНИЕ

Теодолитной съёмкой называется горизонтальная или контурная съёмка местности, которая выполняется с помощью теодолита. Целью теодолитной съемки является составление плана без изображения рельефа.

Теодолитная съемка является основным инструментом решения научнотехнических задач. Данная тема представляет теоретический и практический интересы, потому что любая съемка ситуации для получения плана местности без рельефа основывается на теодолитной съемки.

Теодолитная съемка как горизонтальная съемка, используемая в основном в равнинной местности нашла самое широкое применение при составлении и корректировке планов землепользования и их отдельных участков.

Огромный вклад в создание современного теодолита, внес английский оптик Джесси Рамсден. В 1785 году он при помощи своего точного разделительного механизма, предназначенного для деления шкал с точность до секунд дуги, изготовил для британского геодезического общества высокоточный угломерный инструмент, который и стал прообразом современного теодолита. Теодолит Рамсдена использовался несколько лет для изготовления с помощью триангуляции (один из методов создания сети опорных геодезических пунктов) карты всей южной Британии.

Теодолитный ход полностью разработан, описан в литературе и не требует доработок, точность работ определяется лишь точностью инструмента и человеческим фактором. При усовершенствовании прибора (теодолит) человеческий фактор все менее влияет на результат.

Целью написания реферата является изучение теодолитной съемки местности и погрешностей, возникающие в ходе теодолитной сьемки.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

Дать описание сущности теодолитной съёмки;

Исследовать полевые и камеральные работы при теодолитной съёмке;

Исследовать угловые и линейные измерения.

Определить влияние погрешностей, возникающие в ходе теодолитной съемки.

Дать оценку точности измерений.

Дать практические рекомендации.

При написании реферата использовалась литература, нормативноправовые акты, Интернетсайты.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ

1.1 СУЩНОСТЬ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ

Теодолитной называется горизонтальная (контурная) съемка местности, в результате которой получают план с изображением ситуации местности без рельефа.

Теодолитные съемки используют для подготовки ситуационных планов местности и цифровых ситуационных моделей местности (ЦММ), а также для обновления (внесения ситуационных изменений) топографических карт и электронных карт (ЭК).

В практике изысканий объектов строительства теодолитные съемки наиболее часто применяют для получения ситуационных планов и ЦММ в масштабах 1:2000, 1:5000 и в отдельных случаях 1:10000.

В практике изысканий линейных инженерных сооружений (автомобильных, лесовозных дорог, оросительных систем и т. д.) теодолитную съемку применяют при трассировании путем вешения линий, измерения углов поворота, разбивки пикетажа и съемки при притрассовой полосы.

При изысканиях площадных объектов (мостовых переходов, транспортных развязок движения в разных условиях, строительных площадок, аэродромов и т.д.) теодолитные съемки выполняют для получения ситуационных планов для рассмотрения принципиальных вариантов инженерных решений (выбор створа мостового перехода, рассмотрение возможных вариантов схем транспортных развязок движения в разных условиях, вариантов размещения сооружений аэродромов, зданий и сооружений аэродромной службы, строительных площадок и т. д.).

Для теодолитной съемки используют теодолит, рейки, дальномеры, рулетки. Теодолит – это геодезический прибор, предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов. Происхождение слова «теодолит»,связано с греческими словами theomai смотрю, вижу и dolichos длинный, далеко. Виды теодолитов и их характеристики представлены в приложении 1.

По точности различают три вида теодолитных ходов:

1. Первого разряда с относительной ошибкой 1/3000.

2. Обычной точности или второго разряда с относительной ошибкой 1/2000.

3. Пониженной точности или третьего разряда с относительной ошибкой 1/3000.

Виды ходов по форме различают (рис 1.):

1. Разомкнутый – вытянутый ход, начало и конец которого опираются на пункты геодезического обоснования более высокого порядка.

2. Замкнутый – сомкнутый многоугольник, обычно привязанный к одному из пунктов геодезического обоснования.

3. Висячий – ход примыкает к геодезическому обоснованию одним своим концом, второй конец остается свободным.

Теодолитная съемка осуществляется в 3 этапа:

1) Подготовительный – выбор масштаба, подбор и изучение геодезического материала, подготовка приборов, составление схемы опорной сети. Создается рабочее геодезическое обоснование, состоящее из замкнутых теодолитных ходов (ломанная линия, точки поворота которой закреплены на местности временными знаками, между которыми измерены расстояния и горизонтальные углы) по границам землепользований – полигонов. Для съемки отдельных участков рабочим обоснованием может быть разомкнутый теодолитный ход. Наиболее точно определяют взаимное положение небольшого числа точек называемых опорными;

2) Полевые – рекогносцировка, привязка хода к пунктам местной государственной сети, прокладка теодолитного хода на местности, съемка ситуации;

3) Камеральные работы – обработка полученных данных, вычисление координат вершин теодолитного хода и построение плана теодолитной съемки.

1.2 ПОЛЕВЫЕ РАБОТЫ ПРИ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ

Плановым обоснованием теодолитной съемки служат теодолитные ходы, которые прокладываются в виде замкнутых полигонов и разомкнутых ходов. При съемке населенного пункта или участка для строительства обычно на границе прокладывается замкнутый полигон. Для обеспечения съемки ситуации и для контроля измерений внутри полигона может быть проложен диагональный ход, например, 5—7—8—2 (рис. 1,а).

Разомкнутый теодолитный ход должен быть вытянутым, т. е. с углами поворота, по возможности, близкими к 180°, и прокладываться, как правило, между пунктами триангуляции или полигонометрии (рис. 1,б).

Проложение теодолитных ходов начинается с закрепления на местности колышками или деревянными столбами вершин углов поворота. Точки углов поворота теодолитных ходов выбирают так, чтобы стороны между соседними точками было удобно измерять, а длины их были бы не более 350 м и не менее 20 м. Линии измеряют дважды, в прямом и обратном направлениях, с относительными ошибками не более 1:3000, 1:2000 и 1:1000 в зависимости от условий местности, на которой измеряются линии. Длина теодолитного хода допускается при съемке масштаба 1:5000 — 4 км; 1:2000 — 2 км; 1:1000—1 км. Углы поворота в теодолитных ходах измеряют обычно вправо по ходу лежащие. Измерения выполняются при двух положениях вертикального круга и за окончательный результат принимается среднее из двух измерений, если разница из этих измерений не превышает двойной точности прибора. Углы наклона линий измеряют с помощью вертикального круга теодолита. Результаты угловых и линейных измерений записывают в журнал установленной формы (табл. 1).

Рис.1.а — замкнутого; б — разомкнутого Рис. 2. Схема змерения углов и линийтеодолитных ходов

Средние значения длин линий 12 и 23 показаны на рис.2. Для получения исходных координат и дирекционного угла теодолитного хода его нужно привязать к пунктам триангуляции или полигонометрии, координаты которых известны.

Если ход проходит через пункт А опорной сети (рис. 3, а), то привязка заключается в измерении примычных углов в этой точке для передачи дирекционного угла на линию теодолитного хода, например, 3—4. Если теодолитный ход не проходит через пункт опорной сети, то в этом случае от одного из пунктов хода прокладывают наиболее короткий теодолитный ход до пункта опорной сети и измеряют в этом ходе углы и линии для передачи координат и дирекционного угла, например, на пункт 8 и дирекционного угла на линию 8—9 (рис. 3, б).

Рис. 3. Схемы привязки теодолитных ходов к пунктам геодезической сети

Для съемки ситуации применяются различные способы, изложенные ниже:

1.Способ перпендикуляров. Этот способ применяется при съемке ситуации и местных предметов, имеющих правильные геометрические формы, например, зданий, а также криволинейных контуров, например, рек, дорог и других вытянутых в длину контуров.

Перпендикуляры опускают из снимаемых точек здания или точек контура местности на стороны теодолитного хода. Например, положение точек А и В (рис. 4, а) определится длиной перпендикуляров и расстоянием от точки 5 теодолитного хода до этих перпендикуляров. Положение точек С и D получают по данным обмера здания рулеткой.

Таблица 1

Журнал измерений углов и линий со станций 1,2

На рис. 4,б показана запись измерений при съемке берега реки способом перпендикуляров. Длина перпендикуляров допускается при съемке в масштабе 1:5000— 10 м; 1:2000 — 8 м; 1:1000 — 6 м; 1:500 — 4 м.

Рис. 4. Схемы съемки ситуации способом перпендикуляров

Рис. 5. Способы съемки ситуации: а — угловых засечек; б — линейных засечек

Рис. 6. Способы съемки ситуации: а — полярный; 6 — створов

2. Способ угловых засечек этот способ выгодно применять при съемке труднодоступных контуров, например, при съемке противоположного берега реки. В этом случае при точках 2 и 3 (рис. 5, а) теодолитом измеряют одним полуприемом углыβ_1,β_(2,) 〖 β〗_3 〖 иβ〗_4. Засечки точек а и б должны быть под углом не менее 30° и не более 150°. При построении на плане пересечение прямых под этими углами дает необходимые точки.

3. Способ линейных засечек. Метод линейных засечек применяют, если условия местности позволяют легко и быстро производить линейные измерения до характерных ситуационных точек местности, например при съемке зданий (рис. 5,б). В этом случае положение точки А определяется измерением расстояний 6А, 6М и МА. Эти расстояния измеряются лентой или рулеткой, и они должны быть примерно равными. Для получения на плане точки А надо построить треугольник 6МА. Положение точки В определяется аналогично, но измеряются расстояния 6N, 6Q, NB и QB, причем NQ — часть стороны теодолитного хода 6—7.

4. Способ полярных координат или полярный способ. Теодолитную съемку методом полярных координат применяют преимущественно в открытой местности. Суть полярного способа съемки ситуации заключается в том, что точки 1, 2, 3… (рис. 6, а) определяются в системе полярных координат, т. е. горизонтальными углами β_1,β_(2,) 〖 β〗_3 образованными начальным направлением 7—8 и расстояниями 7—1, 7—2, 7—3 от точки полюса 7 до снимаемых точек. Эти расстояния определяются с помощью нитяного дальномера и не должны превышать при съемке масштаба 1:5000— 150 м; 1:2000 — 100 м; 1:1000 — 60 м. Углы измеряются одним полуприемом. Чтобы не делать вычислений, поступают так: совмещают нулевой штрих алидады с нулевым штрихом лимба и, вращая лимб, визируют на точку 8. Для съемки точек 1, 2, 3 вращением алидады последовательно визируют на дальномерную рейку, устанавливаемую на эти точки, и записывают отсчеты по лимбу, равные углам β_1,β_(2,) 〖 β〗_3и расстояния, взятые по дальномеру. Для контроля визируют вновь на точку 8 и делают отсчет, который не должен отличаться от нуля более 2′. Результаты измерений этим способом записывают в журнал.

5. Способ створов. Суть метода створов состоит в том, что на прямо между двумя известными точками, размещенными на сторонах съемочного обоснования, с помощью одного из мерных приборов определяют положение характерных ситуационных точек местности. Метод створов находит применение, главным образом, при изыскании аэродромов, для установления ситуационных особенностей местности в ходе топографических съемок методом геометрического нивелирования по квадратам. При производстве изысканий других инженерных объектов метод створов применяют крайне редко. (см. рис. 6, б)

6. Способ обхода применяется на закрытой местности для съемки важных объектов, которые изза дальности и местных препятствий не могут быть засняты от вершин и сторон основного теодолитного хода. В этом случае вокруг снимаемого объекта (см. рис. 7) прокладывают дополнительный съемочный ход 12345, который привязывают к основному ходу. Углы в съемочном ходе измеряют одним полуприемом, а стороны стальной лентой. Границы контура снимают от сторон съемочного хода способом перпендикуляров.

Рис. 7. Способы обхода

При съемке ситуации составляется абрис, который является схематическим чертежом, на котором показывают все снимаемые точки с соблюдением порядка и взаимного расположения контуров местности между собой и относительных опорных линий.

1.3 КАМЕРАЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПРИ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ

Камеральные работы при теодолитной съемке слагаются из вычислений и графических построений. В результате вычислений определяют плановые координаты вершин теодолитных ходов; конечной целью графических построений является получение ситуационного плана местности.

Измеренные углы и длины сторон теодолитных ходов содержат неизбежные случайные погрешности, накопление которых приводит к возникновению так называемых невязок. Невязками называются разности между измеренными либо вычисленными результатами и их теоретическими значениями. В зависимости от требуемой точности величины фактических невязок не должны превышать определенных величин. При обработке результатов измерений возникшие невязки должны быть определенным образом распределены между измеренными (вычисленными) величинами.

Вычислительные работы по определению координат вершин теодолитного хода включают в себя: 1) обработку угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон; 2) вычисление горизонтальных проложений сторон; 3) вычисление приращений координат и координат вершин хода. Все вычисления ведутся в специальной ведомости. Вычислительные работы для замкнутых и разомкнутых (диагональных) ходов имеют свою специфику. Поэтому рассмотрим каждый из этих случаев отдельно.

Обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон. Если в замкнутом теодолитном ходе (полигоне) из n вершин измерены все внутренние углы (рис. 8, а), то сумма измеренных углов будет

∑_1^n▒β_изм =β_1+β_2+⋯+β_n

В то же время теоретическая сумма внутренних углов, определенная по известной формуле геометрии, должна быть равна

∑_1^n▒β_теор =180°(n2)

Рис. 8. Схема вычисления координат вершин полигона: а — схема полигона; б — схема к определению невязок в приращениях координат

Разность суммы измеренных углов и теоретической суммы углов полигона называется фактической угловой невязкой хода, т. е.

f_(β_ф )=∑_1^n▒β_изм ∑_1^n▒β_теор (1)

Величина угловой невязки характеризует точность измерения углов; она не должна быть больше предельно допустимой величины, определяемой по формуле:

f_(β_доп )=1’√n

Если фактическая угловая невязка не превышает допустимой, то качество угловых измерении следует признать удовлетворительным. В противном случае тщательно проверяют вычисления и записи в журналах и ведомости и, убедившись в их безошибочности, повторяют полевые измерения всех или отдельных углов полигона.

Тогда угловая невязка распределяется по измеренным углам полигона поровну с обратным знаком. Поправка в каждый угол

δ_β=f_(β_ф )/n(2)

Если невязка f_(β_ф )не делится без остатка на число углов n, то несколько большие поправки вводят в углы с короткими сторонами, так как на результатах таких углов в большей степени сказывается неточность центрирования теодолита и визирных знаков (вех). Поправки δ_β с окуглением до десятых долей минуты выписывают со своими знаками в ведомость над значениями соответствующих измеренных углов (табл. 3).

Алгебраически складывая вычисленные поправки с измеренными углами, получают исправленные углы

β_(испр i)=β_(изм i)+δ_β

При этом сумма исправленных углов должна равняться сумме теоритической. По известному дирекционному углу начальной стороны и значениям исправленных внутренних углов полигона последовательно вычисляют дирекционные утлы всех других сторон:

α_i=α_(i1)±180°β_(испр i)^прили α_i=α_(i1)±180°+β_(испр i)^лев,(3)

где β_(испр i)^при β_(испр i)^лев — соответственно правые и левые по ходу исправленные углы.

Контролем правильности вычислений дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны.

По найденным значениям дирекционных углов сторон вычисляют табличные углы (румбы) в зависимости от четверти, в которой лежит данное направление. Значения табличных углов записываются в ведомости рядом с соответствующими дирекционными углами.

Вычисление горизонтальных проложений сторон. В результате обработки линейных измерений вычисляют горизонтальные проекции сторон. При измерении длин сторон вводят поправки (§2.3). Значения горизонтальных длин сторон заносятся в ведомость вычисления координат (табл.3).

Вычисление приращений координат и координат вершин теодолитного хода. Приращения координат вычисляются по формулам прямой геодезической задачи:

∆x=d cosα; ∆y=d sinα. (4)

Знаки приращений координат определяются с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т. е. по дирекционному углу сторо¬ны (табл. 2).

Таблица 2

Знаки приращений координат по четвертям

Приращения

координат Четверти

I И III IV

Δx + +

Δy + +

Наиболее быстро приращения координат можно рассчитать с помощью микрокалькуляторов.

Поскольку полигон имеет вид замкнутого многоугольника, то теоретическая сумма приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю, т.е.

∑▒〖∆x〗_теор =0; ∑▒〖∆y〗_теор =0.

Однако на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некоторым величинам f_xи f_y, которые называются невязками в приращениях координат (рис. 8, б):

∑▒〖∆x=f_x 〗 и ∑▒〖∆y=f_y 〗.

В результате этих невязок полигон, который должен быть замкнутым, окажется разомкнутым на величину отрезка 11′ (рис. 8,б) называемую абсолютной линейной невязкой хода f_абс.

Как следует из рис. 8,б, проекции абсолютной невязки f_абс.на оси координат являются невязками в приращениях координат f_x,f_yи отсюда:

f_абс=√(f_x^2+f_y^2 ).(5)

Точность угловых и линейных измерений в теодолитном ходе оценивается по величине относительной линейной невязки

f_отн=f_абс/P=1/(P:f_абс )=1/N, (6)

где Р – периметр полигона.

Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой, при этом должно выполнятся условие.

f_отн≤f_отн^доп,

где f_отн^доп – допустимая относительная невязка, величина которой устанавливается соответствующими инструкциями в зависимости от масштаба съемки и условий измерений; принимается в пределах 1:3000 — 1:1000.

В случаях, когда фактическая относительная невязка окажется недопустимой, нужно тщательно проверить все записи и вычисления в полевых журналах и ведомости. Если при этой проверке ошибка не обнаружена, следует выполнить контрольные измерения длин сторон теодолитного хода на местности.

Если относительная невязка допустима, то допустимы и невязки в приращениях координат f_xи f_y; это дает основание произвести увязку (уравнивание) приращений координат раздельно по абсциссам и ординатам. Невязки f_x иf_yраспределяются по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком. При этом поправки в приращения координат определяются по формулам:

δ_(x_i )=f_x/P*d_i; δ_(y_i )=f_y/P*d_i.(7)

их значения с округлением до сантиметра записывают в ведомости над соответствующими вычисленными приращениями координат (см. табл. 3). Для контроля вычисляют суммы поправок〖 δ〗_xи δ_y, которые должны быть равны соответствующим невязкам с обратным знаком, т. е.

∑▒δ_x =f_x; ∑▒δ_y =f_y.

По вычисленным приращениям координат и поправкам вычисляют исправленные приращения координат:

∆x_(〖испр〗_i )=∆x_i+δ_(x_i ); ∆y_(〖испр〗_i )=∆y_i+δ_(y_i )(8)

Суммы исправленных приращений координат должны быть равны нулю:

∑▒〖∆x_испр 〗=0; ∑▒〖∆y_испр 〗=0.

По исправленным приращениям и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты всех вершин полигона:

x_(i+1)=x_i+x_(〖испр〗_i ); y_(i+1)=y_i+y_(〖испр〗_i ). (9)

Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат начальной точки теодолитного хода. Пример расчета координат вершин замкнутого теодолитного хода приведен в ведомости (см. табл. 3).

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Теодолитная съемка горизонтальная съемка местности, в результате которой получают ситуационные планы.

2. Теодолитная съемка осуществляется в 3 этапа:

• Подготовительный создается рабочее геодезическое обоснование, состоящее из замкнутых теодолитных ходов.

• Полевые работы – проложение теодолитного хода, в зависимости от типа местности и требуемых объектов съемки:

линии измеряют дважды, в прямом и обратном направлениях;

углы поворота измеряют при двух положениях вертикального круга обычно вправо по ходу лежащие, за окончательный результат принимается среднее из двух измерений;

съемку ситуации осуществляют определенными способами, в зависимости от формы и расположения объекта.

• Камеральные работы в результате вычислений определяют плановые координаты вершин теодолитных ходов, при этом определяют и исключают случайные погрешности (невязки) и систематические; конечной целью графических построений является получение ситуационного плана местности.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1 ПОВЕРКИ И ЮСТИРОВКА ТЕОДОЛИТА

При изготовлении и сборке теодолита положение отдельных деталей и частей прибора отличается от идеальной теоретической схемы, что приводит к появлению так называемых инструментальных погрешностей измерения углов. Инструментальные погрешности разделяются на две группы.

Инструментальные погрешности, обусловленные неточностью изготовления и сборки приборов и их частей. К ним относятся погрешности нанесения штрихов па лимбе, отклонение формы внутренней поверхности ампулы уровня от сферической, недостаточное качество изготовления оптики зрительной трубы, несовпадение центров лимба и алидады (эксцентриситет алидады), отклонение действительной точности отсчетных приспособлений от точности, заданной конструктивно, плохая работа зажимных и наводящих винтов и т. п.

Инструментальные погрешности этого рода, как правило, не могут быть устранены в теодолите в процессе его эксплуатации. Они должны быть определены, и в зависимости от степени их влияния должен решаться вопрос о пригодности прибора в целом. Исправление их производится, как правило, на заводах или в специальных мастерских. Определение величины инструментальных погрешностей указанного характера и постоянных прибора называется исследованием прибора. Влияние некоторых источников таких погрешностей может быть в значительной степени ослаблено или исключено применением соответствующих методов работы с приборами (например, влияние эксцентриситета алидады исключается средним из отсчетов по двум диаметрально расположенным отсчетным приспособлениям).

В приборах малой точности при современном уровне их изготовления влияние этих погрешностей обычно пренебрежимо мало.

Инструментальные погрешности, вызванные несоблюдением геометрической схемы теодолита. Эта группа погрешностей выявляется в результате специально производимых поверок теодолита и устраняется путем его последующей юстировки или регулировки. Остаточное влияние этих погрешностей исключается надлежаще установленным методом работы с прибором. Производство измерений без предварительного выполнения поверок и юстировки недопустимо.

Основные геометрические условия, которые должны быть соблюдены в теодолите, обусловлены принципиальной схемой измерения горизонтального угла и заключается в следующем: вертикальная ось инструмента должна быть отвесна; плоскость лимба должна быть горизонтальна; визирная плоскость должна быть вертикальна.

Для соблюдения этих условий выполняют следующие поверки теодолита.

1. Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси прибора. Поверка цилиндрического уровня.

Рис. 9. Схемы поверок: а — уровня, б — визирной оси, с — горизонтальной.

Предположим, что ось цилиндрического уровня uu’ неперпендикулярна к вертикальной оси инструмента JJ’ (рис. 9, а).

Повернем алидаду на 180° вокруг оси JJ’ тогда ось уровня займет положение u1u1′, т. е. отклонится от правильного положения u2u2′ на тот же угол, но в противоположную сторону. Изменение наклона оси уровня, которое может быть выражено разностью отсчетов по уровню при двух его положениях, даст удвоенное значение угла между правильным положением уровня u2u2′ и неправильным uu’ (или u1u1′). Следовательно, для устранения рассматриваемой неперпендикулярности ось уровня относительно оси JJ’ следует изменить (наклонить) на половину угла, соответствующего упомянутой разности отсчетов по уровню.

Практически поступают так: устанавливают уровень параллельно двум подъемным винтам и посредством их вращения пузырек приводят на середину ампулы. Поворачивают алидаду (при закрепленном лимбе), а вместе с ней и поверяемый уровень на 180°, пузырек уровня должен оставаться в центре ампулы. Если он отойдет от середины, то положение оси уровня следует исправить. Для этого исправительными винтами уровня перемещают пузырек к нульпункту на половину отклонения его от середины ампулы. На вторую половину отклонения пузырек уровня перемещают при помощи подъемных винтов, по направлению которых он стоит. Эти действии повторяют до тех пор, пока не будет выполнено поверяемое условие.

В отвесное положение вертикальную ось теодолита приводят следующим образом. Устанавливают уровень по направлению двух подъемных винтов, и пузырек приводят па середину ампулы. Алидаду поворачивают на 90° и пузырек снова приводит па середину третьим подъемным винтом. Такие действия повторяют до тех пор, пока пузырек будет уходить от середины не более чем на одно деление.

2. Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси теодолита. Поверка коллимационной погрешности зрительной трубы.

Угол отклонении визирной оси vv’трубы от перпендикуляра к горизонтальной оси HH1, прибора называется коллимационной погрешностью с (рис. 9, б).

Для проверки данного условии выбирают удаленную, находящуюся па горизонте ясно видимую точку М, визируют на нее, например при положении KП, и делают отсчет по лимбу П. Затем переводят трубу через зенит, визируют на точку М при положении КЛ и снова берут отсчет по лимбу Л. При отсутствии коллимационной погрешности

Л П ± 180° = 0

Если коллимационная погрешность имеет место, то при первом наведении трубы (КП) визирная ось займет положение vv’, а правильный N отсчет по лимбу будет

N = П – с(10)

При втором наведении (КЛ) визирная ось займет положение v_1 v_1^’, а правильный отсчет по лимбу составит

N = Л с ± 180° (11)

Сравнивая (10) с (11), видим, что коллимационная погрешность влияет на отсчеты по лимбу с разными знаками, следовательно,

N = ( П + Л ± 180°)/2

т. е. среднее из отсчетов свободно от влияния коллимационной погрешности.

Для определения коллимационной погрешности вычтем (10) из (11):

Л П ± 180° 2с = 0 или Л П ± 180° = 2с,

отсюда

с = (Л — П ± 180°)/2.

Для исключения влияния коллимационной погрешности устанавливают на лимбе средний отсчет N. Центр сетки нитей при этом сойдет с точки М, Действуя исправительными винтами сетки, передвигают ее до совмещения центра сетки нитей с изображением точки М. Эта поверка повторяется несколько раз до тех пор, пока коллимационная погрешность не будет превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита.

3. Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси прибора. Поверка горизонта трубы.

Установив теодолит в 30—40 м от стены какоголибо здания, и приведя лимб в горизонтальное положение, центр сетки нитей наводят на некоторую высоко расположенную точку А стены (рис. 9, в). При закрепленной алидаде наклоняют трубу примерно до горизонтального положения ее визирной оси и отмечают карандашом на стене точку a_1, в которую проектируется центр сетки нитей. Переводят трубу через зенит, открепляют алидаду и при втором положении трубы снова наводят центр сетки нитей на точку А и далее аналогично отмечают точку a_2. При совпадении точек a_1 и a_2,условие выполнено. В противном случае ось вращения трубы неперпендикулярна к основной оси прибора. Эта погрешность вызывается неравенством колонок, на которых располагается труба. Среднее из отсчетов по лимбу, взятых после наведения на точку А при двух положениях трубы (КП и КЛ), свободно от влияния данной погрешности. В современных конструкциях приборов подставки трубы не имеют исправительных винтов, поэтому погрешность может быть устранена только в заводских условиях или в мастерской. При наличии исправительных винтов при подставках погрешность устраняется с помощью этих винтов.

4. Одна из нитей сетки должна быть параллельна, другая перпендикулярна к вертикальной оси теодолита. Поверка нити сетки нити зрительной трубы.

После выполнения описанных выше поверок и юстировки наводят центр сетки нитей на какуюнибудь точку и медленно поворачивают алидаду вокруг вертикальной оси, наблюдая за положением точки. Если при перемещении алидады изображение точки не будет сходить с горизонтальной нити, то условие выполнено. В противном случае производится исправление положения сетки нитей путем ее поворота. После выполнения этой поверки необходимо повторить поверку перпендикулярности визирной оси к горизонтальной оси теодолита.

2.2 ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ

На точность измерения горизонтальных углов теодолитом влияет ряд факторов, связанных как с неправильной эксплуатацией прибора, так и с несовершенством прибора.

Влияние наклона вертикальной оси теодолита.

Примем, что взаимное расположение осей теодолита и уровня правильно, но в результате неправильной установки прибора его вертикальная ось отклоняется от отвесной линии на некоторый угол v; как следствие этого, оказываются в наклонном положении все части прибора, в том числе и горизонтальная ось. Если наклон ее обозначить через q, то ошибка у в измеряемом направлении выразится формулой:

у = qtan⁡v

При обоих положениях вертикального круга направление наклона оси не изменится, если влияние будет с одним знаком и, в среднем, из отсчетов при КП и КЛ не исключится. Для разных направлений с данного пункта погрешность за наклон оси вращения теодолита будет различной: для линии визирования в направлении наклона оси она будет равна нулю, а в направлении перпендикулярном будет иметь максимальное значение; для других направлений погрешности будут иметь промежуточные значения.

В общем случае

N_a=П_a+q_atan⁡〖v_a 〗=Л_a+q_atan⁡〖v_a 〗±180°;

N_c=П_c+q_ctan⁡〖v_c 〗=Л_c+q_ctan⁡〖v_c 〗±180°;

определим погрешность:

N_aN_c=П_aП_c+q_atan⁡〖v_a 〗q_ctan⁡〖v_c 〗=Л_aЛ_c+q_atan⁡〖v_a 〗q_ctan⁡〖v_c 〗;

N_aN_c=(П_a+Л_a)/2(П_c+Л_c)/2+q_atan⁡〖v_a 〗q_ctan⁡〖v_c 〗,

т. e. при измерении угла при двух положениях круга влияние наклона вертикальной оси не исключается; оно зависит как от величины наклона оси q, так и от угла наклона v линии визирования. Зная график функции

f(v)=tan⁡v, можно сделать вывод, что при стремлении угла v к 90⁰ ошибка будет максимальной.

Влияние неправильных сопряжений осей прибора и его установки мало при развитии геодезических сетей, так как малы углы наклона v между наблюдаемыми пунктами. В инженерногеодезических работах углы наклона v и их колебания могут быть значительными. Поэтому при угловых измерениях для решения инженерногеодезических задач к тщательности поверок и юстировки теодолитов предъявляются высокие требования. Особенно это относится к обеспечению правильной установки горизонтальной оси. При значительной величине углов наклона на визирные цели следует пользоваться теодолитами, снабженными накладными уровнями для приведения оси вращения трубы в горизонтальное положение.

Влияние центрирования теодолита.

Теодолит устанавливают над точкой В (рис. 10) с ошибкой e, т.е. фактически он установлен над точкой В’. Величину е и угол θ, равный углу ВВ’А, называют линейным и угловым элементами центрировки. Проведя через В’ линию В’A’ параллельную ВА, видим, что при визировании из точки В’ на точку А получаем отечет по лимбу ошибочным на величину с, называемую поправкой за центрировку. В треугольнике ВВ’А по теореме синусов имеем

sin⁡c/sin⁡θ =e/s,

Рис. 10. Элементы центрировки и редукции и вызываемые ими поправки

откуда, учитывая малость угла с, находим

c=p e/ssin⁡θ,(12)

где p=(180°)⁄(π рад)=57,2958°.

Если визирная цель установлена в точке A1, то вследствие этого возникает поправка за редукцию, величины e1 и θ1 называют линейными и угловыми элементами редукции. В этом случае вместо направления ВА получаем направление BA1. В треугольнике ВАА1 по теореме синусов с учетам малости угла r находим

r=p e_1/ssin⁡〖θ_1 〗. (13)

Ввиду малости величины е можно считать угол A1В’A равным углу A1ВA. Тогда направление ВА изменит свое значение на величину, равную сумме поправок за центрировку и редукцию, т.е. на величину (c+r).

При выполнении высокоточных угловых измерений элементы е, θ центрировки и е1, θ1 редукции находят из специальных определений графическим или аналитическим методами, и значения поправок (c+r) вводят в каждое измеренное направление.

При угловых измерениях техническими теодолитами стремятся прибор и визирную цель устанавливать так, чтобы значения с и r не превышали точность угловых измерений. Известно, что ошибка центрирования нитяным отвесом равна 35 мм, оптическим отвесом 0,51,0 мм. Формулы поправок центрировки и редукции (12) и (13) показывают, что при θ=0, 180⁰ с=r=0, а при θ=90,270⁰ получаем максимальные по абсолютной величине значения

c_max=p e/s,r_max=p e_1/s.

Видим, что значения с и r возрастают обратно пропорционально расстоянию S.

При е=е1=5 мм, s=100 м, p=3438′ находим сmax = rmax =0,34′. Следовательно, необходимо стремиться, чтобы стороны измеряемых углов не были короткими, при коротких сторонах необходимо повысить точность центрирования и установки визирных марок (вех) на наблюдаемой точке.

Влияние эксцентриситета алидады.

В теодолите ось вращения алидады (вертикальная ось) должна совпадать с центром кольца делений лимба. При изготовлении приборов это условие выполняется с некоторой погрешностью, что вызывает искажение отсчетов по лимбу. Несовпадение центра алидады с центром кольца делений лимба называется эксцентриситетом алидады.

Пусть на рис. 11, а центр лимба — С, центр алидады — С’, М и N — отсчеты по диаметрально противоположным отсчетным устройствам, когда оси лимба и алидады совпадают (разность отсчетов равна 180⁰). Если центры лимба и алидады не совпадают, то в этом случае отсчеты М и N будут ошибочны на некоторую величину х. Из рисунка видно, что правильные отсчеты будут М=М^’х,N=N’+x; откуда (М+N)/2=(М’+N’)/2. Следовательно, среднее из отсчетов по двум диаметрально противоположным отсчетным устройствам дает результат, свободный от влияния эксцентриситета алидады.

В теодолитах со штриховыми и шкаловыми микроскопами отсчеты производят по одному концу диаметра лимба. В этом случае измерение горизонтального угла производят дважды: одни раз при круге лево, другой — при круге право. Так как при этом отсчеты берутся по диаметрально противоположным концам лимба, то среднее из полученных результатов свободно от влияния эксцентриситета алидады.

В высокоточных теодолитах отсчеты производят путем совмещения изображений диаметрально противоположных штрихов лимба, что тоже исключает влияние эксцентриситета алидады.

Рис. 11. Схемы влияния:

а эксцентриситета алидады; б коллимационной погрешности

Влияние коллимационной погрешности.

В теодолите визирная ось VV’ зрительной трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения трубы НН’ (горизонтальной оси) прибора. Если это условие нарушено и имеется коллимационная погрешность с (рис. 11, б), то при двух положениях вертикального круга (КЛ и КП) визирная ось вместо правильного положения VV займет соответственно положения VЛV’Л и VПV’П. Проецируя точки VЛ и VП на горизонтальную плоскость, получим влияние в коллимационной погрешности с на отсчет по лимбу. Из прямоугольных треугольников OVVП и ОOМП: VVП = OVtan⁡c и ММП = OMtan⁡ɛ. Так как VVП= ММП, то

tan⁡ɛ/tan⁡c=OV/OM.

Из прямоугольного треугольника ОМV

ОV/ОМ = 1/cos v = sec v.

Так как с и ɛ малые углы, то tan⁡ɛ/tan⁡c≈ε/c. Тогда

ɛ=c sec⁡v.

При небольших углах наклона v и малом значении коллимационной погрешности с величина ɛ будет незначительной и практически неизменной при измерении направлений по сторонам угла. Кроме того, при измерениях углов при положениях КЛ и КП значение погрешности ɛ входит в угол с разными знаками, а ее влияние на среднее значение из двух полуприемов практически исключено.

В инженерногеодезических работах углы наклона сторон углов могут существенно различаться, а при перефокусировке величина с может изменяться. В этом случае необходимо тщательно выполнять поверку теодолита и юстировку коллимационной погрешности.

Точность измерения горизонтальных углов судят по ряду погрешностей, возникающие при съемки.

Точность визирования зрительной трубой. Разрешающая способность глаза человека (предельно малый угол, при котором две точки еще воспринимаются раздельно) примерно равна одной минуте дуги. Поэтому погрешность визирования невооруженным глазом принимается равной 60″.

При рассматривании изображения предмета в зрительную трубу погрешность визирования уменьшается обратно пропорционально увеличению трубы v и равна

m_v=60»⁄v

Для теодолита ТЗО с увеличением v = 18 получим mv = 60⁰/18 ≈ 3″.

Погрешность отсчитывания по штриховому микроскопу зависит от цены деления шкалы t и определяется из выражения mo = 0,03t. Для теодолита Т30, имеющего цену деления шкалы t = 10′, величина mo = 18″.

Погрешность за центрирование зависит от погрешности me установки теодолита над вершиной угла и длины s стороны. Для определения средней квадратической погрешности mx за центрировку из одного направления воспользуемся формулами (12)(13). В этом случае

m_x=p/s m_e

Если при измерении угла длины сторон в наиболее неблагоприятном случае равны s = 75 м, а теодолит центрируется над точкой нитяным отвесом со средней квадратической погрешностью me = 5 мм, то m_x=206265/(75*〖10〗^3 )*5≈14».

Погрешность за редуцирование mp аналогична погрешности за центрирование. Поэтому для тех же условий mp ≈ mx ≈ 14″.

Вычислим среднюю квадратическую погрешность ma определения одного направления при измерении угла. Так как эта погрешность является суммой перечисленных выше погрешностей, то

m_a=√(m_v^2+m_o^2+m_x^2+m_p^2 ).

Для нашего случая

m_a=√(3^2+〖18〗^2+〖14〗^2+〖14〗^2 )=〖27〗^»≈〖0,5〗^’.

Величина ma обычно указывается в шрифте теодолита. (Приложение 1)

Так как угол вычисляется как разность двух направлений β=a_2a_1,

Рис. 12. Измерение горизонтальных углов

то средняя квадратическая погрешность m_(β_Л ) измерения угла одним полуприемом (например, при КЛ) равна

m_(β_Л)^2=m_(a_2)^2+m_(a_1)^2.

Для определенных условий определение разных направлений на одной станции осуществляется практически с одинаковой точностью. Приравнивая средние квадратические погрешности m_(a_2 )=m_(a_1 )=m_aполучим

m_(β_Л )=m_a √2.

За окончательный результат измерения угла принимают среднее значение β=(β_Л+β_П)/2. Поэтому средняя квадратическая погрешность mβ измерения угла одним полным приемом равна

m_β^2=1/4 m_(β_Л)^2+1/4 m_(β_П)^2.

Как и ранее, приравняем средние квадратические погрешности измерений углов в полуприемах m_(β_Л )=m_(β_П )=m_a √2. Тогда

m_β=m_(β_Л )/ √2=m_a √2/ √2=m_a.

В качестве предельной погрешности Δβ измерения угла одним приемом принято принимать утроенную среднюю квадратическую погрешность

Δβ=3mβ=6ma.

Для теодолита Т30 имеем ma = 0,5′. Тогда Δβ = 3*0,5 = 1,5′. Контроль правильности измерения горизонтальных углов осуществляют по величине разности значении углов в полуприемах

δ=β_Лβ_П.

В этом случае

m_δ=√(m_(β_Л)^2+m_(β_П)^2 )=m_β √2=2m_a.

Отметим, что погрешности за центрировку входят в результаты измерения углов в полуприемах равными величинами. Поэтому разность значении углов свободна от влияния погрешностей за центрировку. Действительно, если значения углов, свободных от влияний этих погрешностей, обозначить через β_(Л_0 )иβ_(П_0 ), то

δ=(β_(Л_0 )+x)(β_(П_0 )+x)= β_(Л_0 )β_(П_0 ).

Аналогичное явление происходит и с погрешностями за редуцирование. Поэтому в разность δ войдут только погрешности визирования и отсчета по лимбу. Следовательно, средняя квадратическая погрешность m_(a_0 ) определения одного направления на станции равна

m_(a_0 )=√(m_v^2+m_o^2 )=√(3^2+〖18〗^2 )=〖18〗^»,

тогда m_δ=2m_(a_0 )=〖36〗^».

Вычислим предельное расхождение Δδ, которое можно допустить в полупрнемах при измерении горизонтальных углов:

∆_δ=3m_δ=6m_a.

Для теодолита Т30: ∆_δ=6m_a=6*18=〖108〗^»≈2^’.

Таким образом, при измерении горизонтальных углов теодолитом Т30 расхождения в значениях углов в полуприемах не должны превышать 2′.

На типовых объектах строительства требования к точности измерения углов зависят от характеристики сооружения и вида конструкций. Сведения о необходимой точности измерения углов и об условиях, которые обеспечивают эту точность, приведены в строительных нормах и правилах СНиП 3.01.0384. (Приложение 2)

2.3 ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ. УЧЕТ ПОПРАВОК И ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ

Измерение линий землемерными лентами производят два человека. Задний рабочий прикладывает нуль прибора к начальной точке и закрепляет ленту шпилькой. Передний рабочий держит ленту в вытянутой руке так, чтобы не закрывать створ линии. По команде заднего он укладывает ленту в створ, встряхивает ее, натягивает «от руки» силой около 98 Н, а в вырез на переднем конце ленты вертикально ставит шпильку. Далее ленту снимают со шпилек и протягивают ее по створу, при этом задний рабочий вытаскивает шпильку.

Подойдя к передней точке, задний рабочий вводит шпильку в вырез лепты, а передний укладывает ленту в створе линии. Если весь комплект шпилек у переднего рабочего израсходован, то задний передает ему свои 10 шпилек. Передачу шпилек фиксируют в журнале измерений.

В конце линии между последней шпилькой и конечной точкой линии измеряют остаток r. Для этого протягивают ленту вдоль створа и против конечной точки линии производят отсчет по ленте.

Длину линии D вычисляют по формуле

D=nl+r,(14)

где n — число целых отложений ленты в измеряемой линии. Контроль числа отложений осуществляют по количеству передач и оставшихся шпилек у переднего рабочего.

При измерении линий рулетками конечные штрихи прибора фиксируют на местности тонкими гвоздями, а па твердом покрытии дорог — прочерчиванием карандашом или острым предметом.

Измерение линий шкаловыми лентами с повышенной точностью производят по кольям, которые вбивают в грунт под шкалами. Натяжение мерного прибора осуществляют силой 98 Н с помощью пружинного динамометра. Концы отрезков линии на кольях фиксируют булавками и производят отсчеты по передней (П) и задней (З) шкалам. После каждой пары отсчетов ленту сдвигают. В зависимости от требований к точности производят две или три пары отсчетов. О правильности отсчетов судят по разностям (П — З). Длину линии вычисляют по формуле

D=nl+r+∑▒〖(ПЗ)〗.

Все линии измеряют в прямом Dпр и обратном Dобр направлениях, а за окончательное значение принимают среднее

D=((D_пр 〖+D〗_обр))⁄2.

Сравнение значений Dпр и Dобр позволяет обнаружить грубые промахи в измерении, например, просчеты в целое число отложений мерного прибора.

Чтобы получить горизонтальное проложение d, при измерениях определяют углы наклона v линии или превышения h концов мерного прибора (рис. 13).

При вычислении длин линии в результат измерения вводят поправки, которые исключают влияние систематических погрешностей:

за компарирование мерного прибора (∆D_к);

за температуру (〖∆D〗_t);

за наклон (∆D_v).

Поправка ∆D_к за компарирование мерного прибора.

При измерении линий фактическая длина мерного прибора отличается от номинала на величину поправки за компарирование

l=l_0+〖∆l〗_к. Оцифровка мерного прибора соответствует номиналу, поэтому результат измерения остатка обозначим через ro. В этом случае фактическая длина остатка r за счет поправки за компарирование изменится на величину, пропорциональную длине остатка, т. е.

r=r_0+(〖∆l〗_к⁄l_0 ) r_0.

Подставляя значение l и r в правую часть равенства (3), получим

D=n(l_0+〖∆l〗_к )+(r_0+〖∆l〗_к/l_0r_0 )=(nl_0+r_0 )+(nl_0+r_0)/l_0〖∆l〗_к.

Величина (nl_0+r_0 ) —это длина линии, вычисленная с номинальным значением длины мерного прибора. Обозначив ее через Dо запишем

D=D_0+(D_0⁄(l_0)) 〖∆l〗_к.

Величину

〖∆D〗_к=DD_0=(D_0⁄l_0 ) 〖∆l〗_к(15)

называют поправкой в длину мерного прибора за компарирование. Из формулы видим, что поправка зависит прямо пропорционально длине линии и обратно пропорциональна длине измерительного прибора. Следовательно, в теории, рекомендуют брать длинные измерительные ленты. Предварительное вычисление величии Dо и 〖∆D〗_к заметно упрощает вычисления, так как lo и n — целые числа, а значение 〖∆D〗_к обычно надо знать с двумятремя значащими цифрами.

На строительных объектах при измерении линий, которые короче длины мерного прибора, поправки за компарирование выбирают из таблиц поправок метровых делений по величине ro.

Поправка 〖∆D〗_t за температуру мерного прибора.

При измерении линий температура мерного прибора t обычно отличается от температуры компарирования to. В этом случае длина мерного прибора равна

l=l_0+〖α(tt〗_0)l_0,

где α — коэффициент линейного расширения материала мерного прибора (для стали а = 12,5*106). Соответственно изменится длина остатка

r=r_0+〖α(tt〗_0)r_0.

Подставляя значения l и r в правую часть равенства (14), получим

D=(nl_0+r_0 )+〖α(tt〗_0)(nl_0+r_0 ),

При nl_0+r_0=D_0, тогда

D=D_0+〖α(tt〗_0)D_0.

Величину

〖ΔD〗_t=DD_0=〖α(tt〗_0)D_0(16)

называют поправкой в длину линии за температуру мерного прибора.

Если при измерении линий для создания топографических планов разность температур по абсолютной величине не превышает 8°, то поправку за температуру не учитывают. При учете поправок обычно измеряют температуру воздуха, а не мерного прибора. Возникающая при этом погрешность мала и не влияет на точность измерений.

При измерении длин линий на конструкциях зданий и сооружений дополнительно учитывают температурные расширения конструкций. Если температуру конструкций при эксплуатации обозначить через to, то поправку за температуру можно вычислить по формуле

〖ΔD〗_t=〖Δα(t_срt〗_0)D_0+Δtα_ср D_0, (17)

где α_ср,t_ср — средние значения соответственно коэффициентов линейного расширения и температур конструкций и мерного прибора; Δα,Δt — разности коэффициентов линейного расширения и температур конструкций и мерного прибора.

Поправку по формуле (17) учитывают при выполнении высокоточных линейных измерений на конструкциях уникальных сооружений.

На объектах массовой застройки из сборных железобетонных конструкций разность коэффициентов линейного расширения Δα близка к нулю (0,5*106), поэтому первый член правой части равенства (17) мал. Тогда наибольшие затруднения при измерениях вызывает определение температуры конструкций, так как для этого приходится в них делать лунки. Поэтому поправки по формуле (17) учитывают только при возведении зданий повышенной этажности и промышленных сооружений с пролетами между опорами более 6 м.

Поправка ∆D_(v,h) за приведение линии к горизонту.

Горизонтальное положение d наклонной линии D находят по углу наклона v или по превышению h (рис. 13).

Если известен угол наклона, то из прямоугольного треугольника АВВо имеем

d=D cos⁡v.

При вычислениях горизонтальных проложенин используют микрокалькуляторы. При отсутствии микрокалькулятора для упрощения вычислений в результаты измерений вводят поправку

〖∆D〗_v=dD=D(1cos⁡v )=2D sin^2⁡(v⁄2) (18)

Поправка за приведение линий к горизонту всегда отрицательна, так как горизонтальное проложеиие всегда меньше наклонной линии.

При углах наклона менее 10° синус изменяется пропорционально значениям угла. Поэтомуsin⁡〖(v⁄2)〗≈0.5sin^2⁡v. Тогда

〖∆D〗_v=0.5sin^2⁡v.

Если известно превышение концов измеряемой линии, то из рис. 11 по теореме Пифагора имеем

D^2=d^2+h^2;h^2=D^2d^2=(Dd)(D+d).

При вычислениях поправки обычно удерживают дветри значащие цифры, поэтому можно принять d≈D. Если учесть, что 〖∆D〗_v=dD и

D+d≈2D, то

〖∆D〗_h=h^2⁄2D

Если линия имеет перегибы ската, то поправки за приведение к горизонту вычисляют по частям. При этом линию разбивают на отрезки с равномерными скатами, а поправку для каждого отрезка вычисляют раздельно по предыдущей формуле.

Окончательно горизонтальное проложение линии с учетом всех поправок вычисляют по формуле

d=D_0+〖∆D〗_к+〖∆D〗_t+〖∆D〗_(v,h)

Рассмотрим пример определения длины линии по результатам ее измерения.

Линия местности d = измерена 20ти метровой стальной лентой. При измерении линии получено: 6 целых отложений ленты (n=6), остаток в прямом направлении r1=8,34, в обратном r2=8,38 Рабочая длина инструмента dр=19,992м. Температура прибора tпр= + 15°. Температура воздуха при измерении линии tизм=+30⁰. Угол наклона измеряемой линии v = 3°.

Длина измеренной линии в прямом направлении, вычисляется по формуле (3), будет равна

D_пр=20*6+8,34=128,34 м,

в обратном направлении

D_пр=20*6+8,38=128,38 м.

Полученное расхождение в прямом и обратном направлениях 0,04м составляет 1/3000 длины линии, что меньше допустимого значения 1/2000. Среднее значение длины линии D=128,36м.

Найдем поправку 〖∆l〗_к= dр – dпр=19,99220,000= 0,008м. Найдем поправку за компарирование мерного прибора по формуле (15)

∆D_к=0,008/20,000*128,36=0,051м.

Поправку за температуру по формуле (16)

〖ΔD〗_t=12,5*〖10〗^(6)*(3015)*128,36=0,024м.

Поправка за наклон по формуле (18)

〖∆D〗_v=128,36(1cos⁡〖3^0 〗 )=0,176м.

Эту же поправку можно рассчитать табличным способом.

Окончательная длина линии с учетом поправок будет равна

D=128,360,051+0,0240,176=128,157м

На точность измерения линий влияют систематические и случайные погрешности.

Систематические погрешности.

Основные части систематических погрешностей учтены при введении поправок за компарирование, температуру мерного прибора и наклон линии. Влияние некоторых других факторов систематического характера ослаблено выбором методики измерений. Так, односторонняя систематическая погрешность за отклонение мерного прибора от створа ограничена установкой вешек через каждые 100—150 м. Однако в результаты измерений входят остаточные погрешности влияния некоторых этих факторов. Рассмотрим их более подробно.

Погрешность λк за компарирование мерного прибора зависит от способа компарирования. При компарировании 20метровых землемерных лент на полевом компараторе длиной 120 м, погрешность оценивают значением λк = 3,0 мм, а при компарировании стальной рулетки сравнением с нормальным метром погрешность принимают равной λк = 0,6 мм.

Погрешность λс за уложение мерного прибора в створ зависит от величины отклонений концов прибора в результате влияния средней квадратической погрешности mс:

λ_c=m_c^2 (l√2)(19)

где l — длина мерного прибора или величина остатка.

Погрешность λh за превышение концов мерного прибора можно определить по формуле

λ_h=m_h^2/2l , (20)

где mh — средняя квадратическая погрешность измерения превышения.

Случайные погрешности.

Погрешность ηо отсчитывания по шкалам мерного прибора зависит от цены деления τ шкалы. При отсчитывании на глаз

η_(o,1)=0.15τ(21)

Если при измерениях длину отрезка вычисляют по разностям отсчетов, взятых по двум шкалам, то

η_(o,n)=0.21τ/√n, (22)

где n — число пар отсчетов по шкалам.

При выносе проектной точки в натуру необходимо зафиксировать ее положение, что приводит к погрешности фиксации ηф. Погрешность фиксации в случае применения визирной цели, установленной на некоторой высоте над поверхностью фиксируемой точки, определяется способом проектирования. Применяя визирные марки с оптическим отвесом, можно зафиксировать точку с погрешностью 1 мм. При использовании нитяных отвесов эта погрешность увеличивается: в закрытых помещениях до 2…3 мм, а на открытой местности при небольшом ветре до 3…5 мм. Для фиксации точки в качестве визирной цели часто применяют карандаш, гвоздь или шпильку. В этом случае можно добиться точности фиксации порядка 0,5… 1,0 мм.

Кроме этих погрешностей к случайным при измерении линий относят некоторые остаточные части систематических погрешностей, вызванных погрешностями измерений параметров систематических погрешностей или случайными изменениями этих параметров. Например, погрешностями измерения температуры мерного прибора для введения поправок или случайными изменениями натяжения мерного прибора в процессе измерения. Рассмотрим более подробно эти погрешности.

Погрешность ηt температуру мерного прибора зависит от средней квадратической погрешности mt определения температуры, т. е.

η_t=αlm_t (23)

Погрешность ηF за натяжение мерного прибора можно определить из выражения

η_F=lm_F/(ωE) (24)

где mF — средняя квадратическая погрешность натяжения мерного прибора с силой F = 98Н; ω — площадь поперечного сечения полотна мерного прибора; Е — модуль упругости материала мерного прибора.

При измерении линий влияние систематических погрешностей пропорционально числу n отложений мерного прибора, а влияние случайных погрешностей пропорционально корню квадратному из числа отложений.

В зависимости от методики измерений отдельные погрешности входят в результаты измерений поразному. Так, при измерении линий землемерными лентами погрешность фиксации входит в результат измерения n раз, а погрешность отсчитывания — один раз (при измерении остатка). Для этого случая среднюю квадратическую погрешность md определения горизонтального проложения вычисляют по формуле

m_d^2=n^2 (λ_к^2+λ_c^2+λ_h^2 )+n(η_0,1^2+η_ф^2+η_t^2+η_F^2 ) (25)

При измерении линий шкаловыми лентами погрешность отсчетов по шкалам входит в каждое отложение прибора, а погрешность фиксации отсутствует. В этом случае

m_d^2=n^2 (λ_к^2+λ_c^2+λ_h^2 )+n(η_(0,n)^2+η_t^2+η_F^2 ) (26)

Формулы (15)—(24) используют для расчетов необходимой точности и выбора методики высокоточных геодезических измерений на уникальных объектах строительства.

На типовых объектах строительства требования к точности линейных измерений зависят от характеристики сооружения и вида конструкций. Для земляных сооружений относительная погрешность не должна превышать 1 : 1000, для зданий до 5 этажей — 1 : 3000, для зданий от 5 до 16 этажей — 1 : 5000 и для зданий выше 16 этажей — 1 : 10 000. Условия, необходимые для обеспечения заданных точностей даны в Строительных нормах и правилах СНиП 3.01.03—84.

Точность измерения линий на поверхности земли землемерными лентами обычно характеризуют следующими относительными погрешностями ∆D⁄D=1:3000 — при благоприятных условиях измерений (ровная местность, устойчивый сухой грунт и т. п.), 1 : 2000 — при обычных условиях измерений, 1 : 1000 — при неблагоприятных условиях измерений (пересеченная или заболоченная местность, наличие мелкого кустарника и т. п.).

Определим допустимые расхождения при измерении линий в прямом и обратном направлениях. Так как разность равна ∆D=D_прD_обр, то по формуле погрешности функции получим

m_∆D^2=m_(D_пр)^2+m_(D_обр)^2.

Но m_(D_пр )=m_(D_обр )=m_D, тогда m_ΔD=m_D √2. Так как предельная погрешность (допускаемая невязка) равна

f_(〖ΔD〗_доп )=3m, то

f_(〖ΔD〗_доп )=∆D√2.

Следовательно, допускаемые расхождения разности результатов измерений должны быть в корень из двух раз больше, т. е. соответственно 1 : 2000, 1 : 1500 и 1 : 800.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Перед началом работы необходимо провести поверку и юстировку теодолита с условием, что:

• ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси прибора;

• визирная ось трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси теодолита;

• горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси прибора;

• одна из нитей сетки должна быть параллельна, другая перпендикулярна к вертикальной оси теодолита.

2. На точность измерения горизонтальных углов теодолитом влияет ряд факторов, которые должны быть исключены или сведены к минимально влияющим, так:

• влияние наклона вертикальной оси теодолита исключается, если угол отклонения вертикальной оси от отвесной линии свести к нулю;

• влияние центрирования теодолита — необходимо стремиться, чтобы стороны измеряемых углов не были короткими, при коротких сторонах необходимо повысить точность центрирования и установки визирных вех на наблюдаемой точке;

• влияние эксцентриситета алидады и влияние коллимационной погрешности — измерение горизонтального угла производят дважды: одни раз при круге лево, другой — при круге право, за окончательный результат принимается среднее из двух измерений.

3. Исследуя погрешности возникающие при съемки горизонтальных углов теодолитом Т30, было определено, что расхождения в значениях углов в полуприемах не должны превышать 2′.

4.Измерение линий землемерными лентами дает ряд погрешностей, которые исключаются поправками за компарирование мерного прибора, за температуру и за наклон линии к горизонту.

5. На точность измерения линий влияют систематические и случайные погрешности, которые можно учесть описанными выше формулами.

6. Допустимые расхождения при измерении линий в прямом и обратном направлениях должны быть в корень из двух раз больше точности измерения линий.

3. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

3.1. УСТАНОВКА ТЕОДОЛИТА В РАБОЧЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ

Установка теодолита в рабочее положение включает в себя следующие действия: центрирование; приведение оси вращения прибора в отвесное положение; установка зрительной трубы и отсчетного микроскопа по глазу; ориентирование для наблюдения.

Центрирование — процесс установки вертикальной оси теодолита на одной отвесной линии с вершиной угла или съемочной точкой обоснования. Центрирование осуществляют с помощью нитяного отвеса или оптического центрира (оптические центриры позволяют устанавливать прибор с точностью порядка 0,5 мм). Штатив с закрепленным на нем теодолитом устанавливают таким образом, чтобы отвес оказался приблизительно над точкой, наблюдая при этом за тем, чтобы плоскость головки штатива была близкой к горизонтальной. Нажимая ногой на упоры наконечников ножек штатива и вдавливая их в грунт, добиваются более точного центрирования прибора. И наконец, ослабив становой винт, перемещают теодолит по головке штатива, осуществляя таким образом окончательное центрирование с точностью порядка 5 мм, после чего вновь закрепляют становой винт.

Приведение оси вращения прибора в отвесное положение осуществляют по выверенному цилиндрическому уровню горизонтального круга. Для этого поворотом алидады размещают цилиндрический уровень приблизительно параллельно двум подъемным винтам и, одновременно вращая их в противоположных направлениях, выводят пузырек уровня на середину. Повернув алидаду ориентировочно на 90° по направлению третьего подъемного винта и действуя им, вновь выводят пузырек уровня на середину. Обычно эту операцию повторяют несколько раз до тех пор, пока пузырек уровня не будет сходить с нольпункта при всех положениях алидады вертикального круга.

Установку зрительной трубы и микроскопа отсчетного устройства по глазу обычно осуществляют один раз перед началом работы. Для этого, вращая диоптрийное кольцо окуляра, добиваются резкого изображения сетки нитей в поле зрения трубы. Аналогичным образом вращением диоптрийного кольца отсчетного микроскопа добиваются четкого изображения делений и оцифровки на лимбах вертикального и горизонтального кругов. Необходимую яркость изображения отсчетного микроскопа обеспечивают соответствующим разворотом зеркала подсветки.

Ориентирование для наблюдения заключается в приближенном наведении зрительной трубы на предмет с помощью оптического визира при открепленной алидаде (или лимбе), установке зрительной трубы по предмету вращением фокусирующего винта, точной наводке на предмет с помощью наводящего винта при закрепленной алидаде (или лимбе).

3.2. ВЫБОР МАСШТАБА СЪЕМКИ

Масштаб съемки определяют содержание и точность нанесения ситуации на плане или карте.

С увеличением масштаба контурной съемки повышается точность планов и карт и подробность изображения на них ситуации. Точность полевых измерений при съемке должна соответствовать точности масштаба, в котором будет составляться план. Поэтому чем точнее и детальнее требуется получить данные с плана при проектных и других расчетах, тем точнее следует производить съемочные работы и тем крупнее должен быть масштаб плана.

Однако повышение точности и подробности съемки ведет к усложнению методов ее производства и увеличивает затраты труда и средств на единицу снимаемой площади. Поэтому при съемке следует выбирать такие ее масштаб, которые обеспечивали бы необходимую точность, детальность и полноту изображения элементов местности при минимальной стоимости работ. Следовательно, основным условием правильного выбора масштаба съемки является соответствие между точностью плана или карты и требуемой точностью проектирования и перенесения проекта в натуру.

Под точностью плана (карты) понимают допустимые средние либо предельные погрешности в положении контуров, предметов местности и высот точек по отношению к плановому и высотному обоснованию.

Средние погрешности в положении на плане точек ситуации относительно ближайших точек съемочного обоснования не должны превышать:

— предметов и контуров с четкими очертаниями — 0,5 мм; в горных и залесенных районах — 0,7 мм;

— на территориях с капитальной и многоэтажной застройкой предельные погрешности во взаимном положении на плане точек ближайших контуров (капитальных сооружений, зданий и т. п.) не должны превышать 0,4 мм.

Факторы, влияющие на выбор масштаба съемки, делятся на:

1) производственные – вид строительства, размер участка, стадии и способы проектирования, размеры и виды объектов.

2) природные – характер и расположение территории, наличие контуров, рельеф, пора года.

3) технические – требования к графической точности, высота сечения, методы и приборы съемки.

4) экономические – сроки съемки, стоимость работ.

В настоящее время для удовлетворения нужд промышленного и гражданского строительства выбор масштаба съемки и планов регламентируется многочисленными нормативными документами, учитывающими специфику отдельных видов строительства. Для отдельных стадий проектирования устанавливают, как правило, два или три масштаба съемки и плана.

Для обоснования выбора масштаба контурной съемки при составлении земельного и городского кадастра и отражения в нем достоверных данных количественного учета земель используется критерий допустимой погрешности определения площади участка; при этом расчетный знаменатель масштаба съемки определяется как

M=2500m_s √S,

где M — знаменатель масштаба съемки; S — средняя площадь оцениваемого участка, га; ms — допустимая погрешность определения площади (в процентах), зависящая от таких факторов, как балльная оценка сельскохозяйственных земель, стоимость городских земель и др.

Или по более простой формуле

M=m_м/m_пл ,

где mм — линейный размер объекта на местности, mпл — предположительный линейный размер объекта на плане.

3.3. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К СЪЕМКИ СИТУАЦИИ

Прокладка теодолитного хода.

Таблица 4

Допустимая длина теодолитного хода, км

Масштаб

съемки Открытая местность, застроенная территория | | Закрытая местность

Для теодолитных ходов точности

1:3000 1:2000 1:1000 1:2000 1:1000

1:5000 6,0 4,0 2,0 6,0 3,0

1:2000 3,0 2,0 1,0 3,6 1,5

1:1000 1,8 1,2 0,6 1,5 1,5

1:500 0,9 0,6 0,3

• длины сторон хода не должны превышать 350 м и быть короче 40 м в незастроенной части участка и 20 м в застроенной части территории;

• между смежными точками хода должна быть прямая видимость для измерения углов и благоприятные условия для измерения сторон;

• местоположение точек поворота хода должно быть выбрано так, чтобы обеспечить сохранность знака на весь период топографических съемок.

После выбора местоположения точки теодолитного хода закрепляются на местности. Закрепление, как правило, осуществляют временными знаками. Наиболее часто используют металлические штыри или трубки и деревянные колышки, вбиваемые вровень с землей. Для облегчения поиска рядом закрепляют сторожок — деревянный кол, выступающий над поверхностью земли на 20—30 см. На сторожке подписывают название точки.

Прокладка теодолитных ходов и полигонов включает в себя производство угловых и линейных измерений. Перед началом измерений следует выполнить поверки и юстировки применяемых приборов.

Угловые измерения. Горизонтальные углы в теодолитных ходах измеряются техническими теодолитами (Т15, Т30, 2Т30 и др.) одним полным приемом с точностью не ниже 30». Каждый горизонтальный угол измеряется при двух положениях вертикального круга (КЛ и КП). Расхождение значений угла в двух полуприемах не должно превышать ±45».

Значения измеренных углов в каждом полуприеме и среднее значение угла вычисляют на станции, не снимая прибора. При получении неудовлетворительных результатов измерения угла выполняются заново.

Линейные измерения. Длины сторон в теодолитных ходах измеряют компарированными стальными мерными лентами в прямом и обратном направлениях. Расхождения между результатами двойных измерений длины каждой стороны не должны превышать установленных величин с учетом точности хода (1:3000 — 1:1000 длины стороны).

Для исключения систематических погрешностей в измеренные длины вводят поправки за компарирование мерной ленты, температуру мерного прибора и за наклон линии. Введение поправки за компарирование обязательно, если ее влияние на длину измеряемой линии превышает 1:10 000. Поправку за температуру вводят в случаях, если разность температур измерения и компарирования превышает ±8°. Поправку за наклон линий к горизонту учитывают, когда углы наклона линий превышают 1°.

Во избежание поломок, деформаций и ржавления при пользовании стальными землемерными лентами следует соблюдать следующие обязательные правила:

• при разматывании ленты с кольцевой оправы нельзя допускать образования петель;

• нельзя складывать ленту восьмеркой или кругами;

• при работе на дорогах нельзя допускать проезда транспорта по ленте;

• при переноске ленты исполнители должны держать ее за ручки, а не волочить по земле;

• перед наматыванием ленты на кольцевую оправу ее нужно насухо протереть;

• при укладке на продолжительное время хранения ленту необходимо смазать машинным маслом.

При измерениях длин линий на существующих автомобильных дорогах, на городских улицах и дорогах, на аэродромах и т. д., когда измерения ведут по ровным твердым покрытиям, весьма эффективным оказывается применение измерительных колес (полевых курвиметров), которые обеспечивают измерение длин линий с относительной погрешностью до 1:1000.

Съемка ситуации местности требует от исполнителей тщательности и аккуратности при производстве измерений и ведении записей и зарисовок в полевых журналах. Поскольку абрис служит основным съемочным документом, на основе которого составляется план местности, к составлению абриса следует подходить особенно внимательно. В процессе съемки исполнитель должен постоянно изучать ситуацию, форму контуров, выбирая оптимальные способы съемки того или иного элемента ситуации, стремиться детально снимать контуры местности и фиксировать их на абрисе, не допуская пропусков в записях результатов измерений. Размер абриса должен обеспечивать четкое и удобное расположение на нем всех построений и записей. Пример абриса съемки участка местности показан на рис. 14.

Рис. 14 Абрис теодолитной съемки

Для контроля результатов измерений съемку наиболее важных объектов или отдельных их точек рекомендуется осуществлять путем выполнения измерений с двух точек хода или различными способами. Если с данной точки (или линии) хода съемка контура не закончена, то на новой станции ее следует начинать с точки, которая уже была снята с предыдущей станции.

При съемке ситуации участка местности (см. рис. 14) использованы все способы съемки, описанные в главе 1.2. Так, способом перпендикуляров от сторон хода IVV и VVI снят контур леса, от сторон IVIX и IXVIII — характерные точки контура луга и т. д. Полярный способ использован для съемки точки поворота грунтовой дороги, угловых точек контура пашни, луга и др. Относительно стороны IIIIV способом засечек сняты угловые точки контура строящегося здания; способ угловых засечек использован при съемке опоры ЛЭП и отдельного дерева. Способом створов по сторонам VIVII, IXVIII, IVV заснята грунтовая дорога, а также границы пашни. Съемка контура березовой рощи выполнена способом обхода, для чего проложен съемочный ход VабвгдV, от сторон которого определялось положение характерных точек контура способом перпендикуляров (численные значения углов и длин сторон в съемочном ходе даны в таблице).

При съемках небольших участков местности и простой ситуации результаты измерений по теодолитному ходу и абрис приводятся в одном полевом журнале. При съемке больших участков и сложной ситуации абрис ведется в отдельном журнале, в котором страница отводится для однойдвух линий хода. Если с одной точки (стороны) хода одним из способов, чаще всего полярным или способом обхода, заснимается большое число точек ситуации местности, то численные значения угловых и линейных замеров выносятся в отдельную таблицу. Полевые журналы и абрисы должны быть оформлены качественно, чтобы в них мог легко разобраться другой исполнитель, не принимавший участия в съемке данного участка местности.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Перед началом работы теодолит необходимо привести в рабочее положение: прибор должен быть центрирован; ось вращения прибора в отвесном положении; зрительная труба и отсчетный микроскоп установлены по глазу; теодолит сориентирован на объект.

2. Масштаб съемки выбирают рационально, так чтобы он обеспечивал бы необходимую точность, детальность и полноту изображения элементов местности при минимальной стоимости работ.

3. Длину теодолитного хода выбирают в зависимости от масштаба съемки и точности ходов.

4. Длину сторон выбирают из соображений влияний погрешностей. Стороны измеряют стальными мерными лентами в прямом и обратном направлениях, учтя поправки.

5. При измерении как горизонтальных углов так и длин линий на месте исключаются грубые ошибки.

6. В процессе съемки исполнитель должен постоянно изучать ситуацию, выбирая оптимальные способы съемки того или иного элемента ситуации, стремиться детально снимать контуры местности и фиксировать их на абрисе.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ

Горизонтальные углы полигона (правые по ходу) измерялись теодолитом типа Т30 на равнинной местности, разница между температурой измерения и прибора 3⁰, длины сторон – стальной 20 метровой мерной лентой в прямом и обратном направлении с поправкой за компарирование +8мм.

Дирекционный угол направления с первой на вторую точку принять равным α12= 23⁰ св. Координаты первой точки Х=1000, Y=1000.

Найдем фактическую угловую невязку по формуле (1), вычислив сумму горизонтальных углов теоретическую и измеренную. (табл. 3)

f_(β_ф )=0^0 〖02〗^’, при допустимой невязке f_(β_доп )=1’√n=2,2’.

Поправки к углам по формуле (2) составят δ_β= +0,4′, прибавляем их к измеренным (табл. 5) и находим дирекционные углы по формуле (3), правильность расчета определяем по первому, данному, углу. Длины линий берем из ведомости длин линий, поправку за компарирование прибора вычисляем по формуле (15), поправки за температуру и наклон исключаем изза малости (табл. 4). Приращения вычисленные находим по формулам (4). Найденную невязку хода по формуле (5) сравниваем с относительной (формула (6)). Находим поправки к приращениям по формуле (7) и определяем координаты по формуле (8).

Ведомость длин линий Таблица 4

№ Линии Прямой ход Обратный ход Среднее значение Поправка за компарирование прибора Длина линии

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе написания работы были сделаны следующие выводы. Теодолитной съемка – контурная съемка местности, в итоге которой может быть получен план с изображением ситуации местности без рельефа. Теодолитная съемка применяется в равнинной местности в критериях сложной ситуации и на застроенных территориях. В качестве планового съемочного обоснования при теодолитной съемке традиционно употребляются точки теодолитных ходов.

Теодолитные ходы представляет собой системы ломаных линий, в которых горизонтальные углы измеряются техническими теодолитами, а длины сторон — стальными мерными лентами и рулетками или оптическими дальномерами. Форма теодолитных ходов зависит от особенностей снимаемой местности.

Перед началом работы необходимо провести поверку и юстировку теодолита. На точность измерения горизонтальных углов теодолитом влияет ряд факторов, которые должны быть исключены или учтены в расчетах. Также и измерение линий землемерными лентами дает ряд погрешностей, которые исключаются поправками.

Перед началом работы теодолит необходимо привести в рабочее положение, рационально выбрать масштаб съемки и относительно него выбрать длину теодолитного хода а также точность измерений. Во время съемки аккуратно вести абрис.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Д.А.Кулешов, Г.Е.Стрельников Инженерная геодезия для строителей: Учебник для вузов. – М.:Недра, 1990, – 256 с.

2. И.Ф.Куштин, В.И.КуштинИнженерная геодезия. Учебник. Ростов на Дону: изд. ФЕНИКС, 2002. – 416с.

3. Д.Ш.Михалев, Е.Б.Клюшин, М.И.Киселев и др. Инженерная геодезия: Учебник для вузов – 4е изд., испр. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 480 с.

4. В.Е.Новак, Курс инженерной геодезии: Учебник для вузов.– М.: Недра, 1989. — 430 с.

5. Г.Г.Поклад, Геодезия: Учебное пособие для ВУЗов. – М: Академический Проект, 2007. – 592с.

6. Г.А.Федотов Инженерная геодезия: Учебник. – 2е изд., испр. – М: Высшая школа, 2004. – 463с.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ